Desenvolvimento de métodos estatístico-computacionais para análise de grafos com aplicações em redes biológicas

Resumo

As estruturas cerebrais e suas redes funcionais, redes de interação proteína-proteína e redes regulatórias de genes são apenas alguns exemplos de sistemas biológicos que apresentam características de redes complexas, tais como vértices altamente conectados, modularidade e topologia de mundo pequeno. Estudos recentes indicam que algumas patologias apresentam alterações nas estruturas das redes relativamente à população geral. Assim, métodos para discriminar os processos que geram diferentes classes de redes (por exemplo, saudável e doente) tornam-se cruciais para o diagnóstico, prognóstico e o tratamento de doenças. Sabe-se que diversas propriedades da topologia da rede (grafo) podem ser descritas pela distribuição de seu espectro (conjunto de autovalores da matriz de adjacência e sua multiplicidade). Além disso, redes grandes geradas pelo mesmo processo aleatório tem a mesma distribuição do espectro, o que indica que esta pode ser utilizada como uma impressão digital. Com base nos conceitos de entropia do espectro de um grafo aleatório e das divergências de Kullback-Leibler e Jensen-Shannon entre espectros de grafos, propomos desenvolver métodos estatístico-computacionais para a análise de grafos aleatórios (métodos para discriminar grafos gerados por processos diferentes), como também aplicá-los em dados biológicos reais de Biologia Molecular, a fim de contribuir não só para a integração das áreas da Teoria dos grafos e Estatística, como também na elucidação dos mecanismos biológicos causadores de doenças.