Evolução da cooperação e dinâmicas populacionais com uso de autômatos celulares e redes complexas

Resumo

Propõe-se modelos matemáticos em que se possa simular dinâmica de populações para entender suas regras, definir parâmetros e tentar prever comportamentos. As populações serão modeladas com o uso de autômatos celulares, em que as regras de vizinhança também serão consideradas uma rede complexa formada pelos indivíduos. Interações entre indivíduos serão exploradas de acordo com a competição por um bem, modelada por teoria de jogos, em que cada interação é um jogo que retorna recompensas para os indivíduos envolvidos. Sendo assim, é possível relacionar parâmetros da rede complexa formada pelos indivíduos com a competição entre eles, isto é, se uma população altamente conectada é mais suscetível à cooperação. Nesse projeto de pesquisa, serão considerados os seguintes problemas: populações com um número muito grande de indivíduos (maior ou igual a um milhão); espalhamento de uma doença numa população; competição por benefícios entre indivíduos que podem levar à cooperação mútua; modelagem dos problemas anteriores em equações diferenciais ordinárias; análise e relação dos resultados anteriores com os parâmetros da rede complexa formada pelos indivíduos.Em outras palavras, um dos pontos a serem estudados é a propagação de epidemias em populações. Deseja-se entender como uma doença se propaga a fim de tentar controla-lá ou dizimá-la. Há diversas maneiras de analisar essa situação: por simulação com autômatos celulares, análise das equações diferenciais ordinárias do modelo, ou, se considerarmos a população como uma rede formada pelas interações de seus indivíduos, pode-se analisar pelos parâmetros topológicos dessa rede. O ponto a ser analisado é o de vacinação da população: Se todos os indivíduos agirem sempre de maneira racional e tentando maximizar suas recompensas, será que a população consegue dizimar a doença?Outro ponto a ser estudado é a evolução da cooperação. Um fenômeno que intriga cientistas pelo fato de ser difícil compreender o porquê de cooperarmos em algumas situações que uma não cooperação nos levaria a uma recompensa maior. Também usa-se autômatos celulares, equações diferenciais ordinárias e redes complexas para analisar o que pode influenciar o nível de cooperação em diversos modelos. (AU)