| Processo: | 17/08732-1 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2017 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2019 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática |
| Pesquisador responsável: | Suzete Maria Silva Afonso |
| Beneficiário: | Suzete Maria Silva Afonso |
| Instituição Sede: | Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil |
| Pesquisadores associados: | Jaqueline Siqueira Rocha ; Vanessa Ribeiro Ramos |
| Assunto(s): | Diferenciabilidade Formalismo Termodinâmica Equações diferenciais parciais hiperbólicas |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | diferenciabilidade | Estados de equilíbrio | Formalismo termodinâmico | Hiperbolicidade parcial | linear response | Operador de Ruelle-Perron-Frobenius | Análise e Sistemas Dinâmicos |
Resumo
Neste projeto propomos o estudo do formalismo termodinâmico para uma classe de sistemas parcialmente hiperbólicos associados a potenciais regulares. Iniciamos com o estudo de uma família de ferraduras parcialmente hiperbólicas para a qual pretendemos obter fórmulas de linear response para os estados de equilíbrio associados a potenciais Hölder contínuos com variação pequena. Então, estudamos skew-products parcialmente hiperbólicos cuja base é uma aplicação não-uniformemente expansora. Para estes sistemas aumentaremos a classe de potenciais para os quais garantimos existência e finitude de estados de equilíbrio. A seguir mostraremos que certas quantidades termodinâmicas tais como entropia topológica, pressão topológica e função de correlação (para a medida de máxima entropia) são diferenciáveis. Por fim, consideraremos step skew-products, ou skew products dados por um sistema iterado de funções e exibiremos condições suficientes (sobre o sistema iterado de funções e os potenciais) para existência e finitude de estados de equilíbrio. (AU)
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