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Problemas fracionários com falta de compacidade

Processo: 17/19752-3
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2017
Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alessio Fiscella
Beneficiário:Alessio Fiscella
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Métodos variacionais  Singularidades 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Coeficientes de tipo Kirchhoff | Laplaciano fracionário | Metodos Variacionais | Nãolinearidades críticas | Singularidades | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto de pesquisa está centrado no estudo de problemas nãolineares elípticos com operadores nãolocais de tipo fracionário e com falta de compacidade. Em particular, neste projeto queremos investigar nas sequintes direções.(1) Na primeira linha de pesquisa, com a Prof. Patrizia Pucci (Università degli Studi di Perugia) e o Prof. Binlin Zhang (Heilongjiang Institute of Technology) estudaremos resultados de existência de soluções para sistemas fracionários com termos críticos.(2) Na segunda linha de pesquisa, com o Dr. Vincenzo Ambrosio (Università degli Studi di Urbino "Carlo Bo") estudaremos resultados de multiplicidade para problemas fracionários com termo crítico de Sobolev e potencial de tipo Hardy.(3) Eu e o Dr. Pawan Mishra (Universidade Federal da Paraíba) tentaremos estudar problemas fracionários de tipo Kirchhoff envolvendo um termo de Sobolev e um termo singular.(4) Enfim, com o Prof. Andrea Pinamonti (Università degli Studi di Trento) e o Dr. Eugenio Vecchi (Università degli Studi di Bologna) queremos estender alguns resultados de existência e multiplicidade clássicos, provados para o Laplaciano e para o Laplaciano fracionário, ao caso complexo do Laplaciano fracionário magnético. (AU)

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Publicações científicas (18)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FISCELLA, ALESSIO. Multiple Entire Solutions for Schrodinger-Hardy Systems Involving Two Fractional Operators. MINIMAX THEORY AND ITS APPLICATIONS, v. 4, n. 1, SI, p. 101-112, . (17/19752-3)
AMBROSIO, VINCENZO; FISCELLA, ALESSIO; ISERNIA, TERESA. Infinitely many solutions for fractional Kirchhoff-Sobolev-Hardy critical problems. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, n. 25, p. 1-13, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; MISHRA, PAWAN KUMAR. The Nehari manifold for fractional Kirchhoff problems involving singular and critical terms. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 186, n. SI, p. 6-32, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; PUCCI, PATRIZIA. (p, N) equations with critical exponential nonlinearities in R-N. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 501, n. 1, SI, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; PUCCI, PATRIZIA; ZHANG, BINLIN. p-fractional Hardy-Schrodinger-Kirchhoff systems with critical nonlinearities. ADVANCES IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 8, n. 1, p. 1111-1131, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; PUCCI, PATRIZIA. (p, q) systems with critical terms in R-N. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 177, p. 26-pg., . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; VECCHI, EUGENIO. BIFURCATION AND MULTIPLICITY RESULTS FOR CRITICAL MAGNETIC FRACTIONAL PROBLEMS. Electronic Journal of Differential Equations, v. N/A, p. 18-pg., . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; VECCHI, EUGENIO. BIFURCATION AND MULTIPLICITY RESULTS FOR CRITICAL MAGNETIC FRACTIONAL PROBLEMS. Electronic Journal of Differential Equations, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO. SCHRODINGER-KIRCHHOFF-HARDY p-RACTIONAL EQUATIONS WITHOUT THE AMBROSETTI-RABINOWITZ CONDITION. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S, v. 13, n. 7, SI, p. 1993-2007, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; PUCCI, PATRIZIA. (p, q) systems with critical terms in R-N. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 177, n. B, p. 454-479, . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; MIRZAEE, HADI. Fractional p-Laplacian Problems with Hardy Terms and Critical Exponents. ZEITSCHRIFT FUR ANALYSIS UND IHRE ANWENDUNGEN, v. 38, n. 4, p. 483-498, . (17/19752-3)
ZUO, JIABIN; AN, TIANQING; FISCELLA, ALESSIO. A critical Kirchhoff-type problem driven by a p (.)-fractional Laplace operator with variable s (.) -order. MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, v. 44, n. 1, p. 1071-1085, . (17/19752-3, 19/02512-5)
ZUO, JIABIN; AN, TIANQING; FISCELLA, ALESSIO. A critical Kirchhoff-type problem driven by a p(.)-fractional Laplace operator with variable s(.)-order. MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, v. 44, n. 1, . (17/19752-3, 19/02512-5)
FISCELLA, ALESSIO; PUCCI, PATRIZIA. (p, N) equations with critical exponential nonlinearities in R-N. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 501, n. 1, p. 25-pg., . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO. SCHRODINGER-KIRCHHOFF-HARDY p-RACTIONAL EQUATIONS WITHOUT THE AMBROSETTI-RABINOWITZ CONDITION. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S, v. 13, n. 7, p. 15-pg., . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO. Multiple Entire Solutions for Schrodinger-Hardy Systems Involving Two Fractional Operators. MINIMAX THEORY AND ITS APPLICATIONS, v. 4, n. 1, p. 12-pg., . (17/19752-3)
AMBROSIO, VINCENZO; FISCELLA, ALESSIO; ISERNIA, TERESA. Infinitely many solutions for fractional Kirchhoff-Sobolev-Hardy critical problems. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, v. N/A, n. 25, p. 13-pg., . (17/19752-3)
FISCELLA, ALESSIO; MISHRA, PAWAN KUMAR. The Nehari manifold for fractional Kirchhoff problems involving singular and critical terms. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 186, p. 27-pg., . (17/19752-3)