Operadores com crescimento não standard

• Processo: 19/23917-3
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de março de 2020 - 28 de fevereiro de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alessio Fiscella
• Beneficiário: Alessio Fiscella
• Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Operadores diferenciais Análise não padronizada Crescimento Laplaciano Métodos variacionais

Resumo

Este projeto de pesquisa está centrado no estudo de problemas não lineares elípticos com operadores que tem crescimento não standard. Em particular, neste projeto queremos investigar nas seguintes direções.(1) Na primeira linha de pesquisa, com a Prof. Sitong Chen (Central South University), a Prof. Patrizia Pucci (Università degli Studi di Perugia) e o Prof. Xianhua Tang (Central South University), nós estamos estudando resultados de multiplicidade para sistemas de duas equações dirigidas pelo (p,N) Laplaciano com termos críticos exponenciais.(2) Na segunda linha de pesquisa, com o Prof. Giuseppe Mingione (Università degli Studi di Parma) queremos estudar um problema de Kirchhoff com operador de fase dupla; com a Prof. Patrizia Pucci estudaremos as equações com o mesmo operador mas definidas no espaço RN. (3) Eu e a Prof. Patrizia Pucci estudaremos também a generalização do (p,q) Laplaciano no caso fracionário; com o Dr. Jiabin Zhuo (Hohai University) resolveremos problemas com o p(·)-Laplaciano fracionário com ordem s(·) variável.(4) Enfim, com o Prof. Andrea Pinamonti (Università degli Studi di Trento) estamos interessados no estudo do caso ressonante de um problema com um operador dado pela combinação entre o p-Laplaciano local e o p-Laplaciano fracionário nãolocal. (AU)