Das Transformadas Integrais ao Cálculo Fracionário Aplicado à Engenharia de Produção

• Processo: 11/07241-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de junho de 2011
• Vigência (Término): 31 de maio de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rubens de Figueiredo Camargo
• Beneficiário: Pedro Felipe Pavanelo Ramos
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Laplace Transformada de Fourier Equações diferenciais Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo de ordem não-inteira | Cálculo Variacional | Equacões Diferenciais | modelagem matematica | Transformada de Fourier | Transformada de Laplace | Cálculo de Ordem não-Inteira

Resumo

Objetiva-se estudar as transformadas de Laplace e Fourier, abordando suas definições, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Em particular, a metodologia das transformadas integrais para se resolver equações diferenciais ordinárias e parciais. Além disso, pretende-se estudar o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada por uma equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias e parciais advindas de problemas de engenharia, pretende-se resolver problemas de cálculo variacional, utilizando-se tanto a metodologia das transformadas integrais quanto o cálculo de ordem não-inteira, mas especificamente o problema da tautócrona.