As variedades diferenciáveis da teoria da estrutura eletrônica

Resumo

O uso de modelos computacionais em diversas áreas da química tem crescido constantemente. Hoje em dia, uma imensa parcela da pesquisa em química requer o suporte de cálculos de estrutura eletrônica. Por isto, métodos mais eficientes, de simples utilização e que tratem rigorosamente sistemas eletrônicos fortemente correlacionados são necessários. O desenvolvimento destes métodos é um dos grandes desafios da química teórica. Neste projeto, propomos o estudo das variedades diferenciáveis que surgem na teoria da estrutura eletrônica de átomos e moléculas. Os diversos métodos computacionais empregados na química teórica consistem em se resolver a equação de Schrödinger eletrônica restrita a uma variedade diferenciável do espaço de Hilbert associado ao sistema de muitos elétrons. No entanto, as características geométricas e topológicas destas variedades são pouco exploradas. Sugerimos que, com o seu estudo, os atuais métodos da química computacional podem ser melhor compreendidos. Este estudo vai propiciar o desenvolvimento de algoritmos mais robustos para os métodos computacionais já estabelecidos e o desenvolvimento de novos métodos computacionais. Em particular, daremos atenção especial aos métodos multirreferenciais, que são fundamentais para a descrição correta de diversos processos químicos, mas são de difícil utilização. (AU)