Utilização da análise de componentes principais para a construção de modelos de ordem reduzida

Resumo

Este trabalho aborda o estudo de modelos numéricos de ordem reduzida para a resolução de equações diferenciais parciais da mecânica dos fluidos. O desempenho dos computadores é hoje muito superior ao dos computadores utilizados há duas ou três décadas, mas para muitos problemas de mecânica dos fluidos o custo computacional ainda é inviável. É nesta realidade que repousa o interesse nos modelos de ordem reduzida. A combinação de técnicas de projeção e regressão esparsa juntamente com o método de análise de componentes principais (ACP) se mostra promissor nos dias de hoje. Há diversos artigos e trabalhos de outra natureza que são testemunha do grande potencial desses métodos. Por outro lado, é necessário cuidado e conhecimento a respeito das limitações intrínsecas ao se tratar um problema com esse ferramental. Neste trabalho, iremos investigar técnicas de modelagem de ordem reduzida juntamente com o método de ACP. Iremos desenvolver esses métodos para a solução de equações diferenciais parciais lineares e não-lineares representativas de problemas de mecânica dos fluidos. Posteriormente, iremos aplicar os métodos em simulações de dinâmica dos fluidos computacional. (AU)