Uma abordagem de otimização contínua para o problema de cobertura

Resumo

Neste projeto pretendemos abordar um problema complementar ao problema de empacotamento. Trata-se do problema de cobertura. No problema de cobertura que desejamos estudar, dada uma região do espaco n-dimensional e uma quantidade fixa N de itens idênticos e de dimensão variável, deseja-se encontrar a dimensão mínima que os itens devem ter para cobrir o objeto. Um exemplo concreto e encontrar a configuração (posição dos centros) e o raio que N círculos idênticos devem ter para cobrir um quadrado de lado unitario. Problemas deste tipo tem sido resolvidos geometricamente. Outra opção já estudada é substituir o objeto a ser coberto por um conjunto finito de pontos. Neste projeto pretendemos estudar a possibilidade de formular o problema como um problema de otimização contínua e tentar resolver esse problema com técnicas clássicas de otimização contínua. (AU)