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Fenômenos não lineares e dispersão

Processo: 23/06416-6
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2023
Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Mahendra Prasad Panthee
Beneficiário:Mahendra Prasad Panthee
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais dispersivas  Não linearidade  Problema de Cauchy 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Cauchy Problem | Local and global Well-posedness | Nonlinear Diseprsive Equations | Stabiity | Unique continuation property | Equações Diferenciais Parciais tipo Dispersivas

Resumo

Neste projeto nosso interesse é abordar os tópicos que aparecem na teoria que descrevem os fenômeno não lineares. Geralmente, este tipo de fenômenos são modelados pela equações de evolução não-lineares tipo dispersivas. Alguns dos modelos que aparecem neste contexto são equações de Schrodinger nãao-linear (NLS), Korteweg-de Vries (KdV), Benjamin-Ono, Intermediate long wave (ILW) e sistemas formados por este tipo de equações. Nosso foco principal neste projeto será em estudar os problemas de valor inicial (PVI) associados aos modelos dispersivos. Mais precisamente, estudaremos existência local e global do PVI, e outras propriedades de solução como controlabilidade, estabilização, estabilidade de ondas solitárias, analiticidade e a propriedade de continuação única (UCP) e sua generalizações. (AU)

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Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FIGUEIRA, RENATA O.; NOGUEIRA, MARCELO; PANTHEE, MAHENDRA. Lower bounds on the radius of analyticity for a system of nonlinear quadratic interactions of the Schrödinger-type equations. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 75, n. 4, p. 14-pg., . (23/06416-6, 21/04999-9)
FIGUEIRA, RENATA O.; PANTHEE, MAHENDRA. New lower bounds for the radius of analyticity for the mKdV equation and a system of mKdV-type equations. JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, v. 24, n. 2, p. 24-pg., . (23/06416-6, 21/04999-9)
BONA, J. L.; CHEN, H.; HONG, Y.; PANTHEE, M.; SCIALOM, M.. The long wavelength limit of periodic solutions of water wave models. STUDIES IN APPLIED MATHEMATICS, v. 153, n. 2, p. 15-pg., . (23/06416-6, 22/05646-5)
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FIGUEIRA, RENATA O.; PANTHEE, MAHENDRA. Decay of the radius of spatial analyticity for the modified KdV equation and the nonlinear Schrödinger equation with third order dispersion. NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS, v. 31, n. 4, p. 23-pg., . (23/06416-6, 21/04999-9)