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Propriedades qualitativas para equações diferenciais geométricas

Processo: 23/15567-8
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2024
Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2026
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:João Henrique Santos de Andrade
Beneficiário:João Henrique Santos de Andrade
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores associados: Guillermo Sebastian Henry ; Jesse Ratzkin ; JOAO MARCOS BEZERRA DO Ó ; Juncheng Wei
Assunto(s):Análise geométrica 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Classicação | Compacidade | Comportamento Local | Estimativas Uniformes | Análise Geométrica

Resumo

Este projeto tem como objetivo estudar propriedades qualitativas para algumas equações diferenciais geométricas decorrentes da geometria diferencial e da teoria da medida geométrica. Primeiro, gostaríamos de fornecer propriedades de compacidade para soluções singulares da equação da Q-curvatura em domínios furados. Em segundo lugar, pretendemos obter resultados de multiplicidade e transição de fase para a equação de Allen-Cahn-Hilliard, que, ao tomar o limite quando o parâmetro de relaxamento chega a zero, levaria a resultados existentes para limites de minimizadores de perímetro sob algumas restrições geométricas. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ANDRADE, JOAO HENRIQUE; WEI, JUNCHENG. Asymptotics for positive singular solutions to subcritical sixth order equations. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 255, p. 28-pg., . (23/15567-8, 21/15139-0, 20/07566-3)