Explorando Universalidade em Sistemas Unidimensionais

• Processo: 19/16278-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Acordo de Cooperação: Imperial College, Reino Unido
• Proposta de Mobilidade: SPRINT - Projetos de pesquisa - Mobilidade
• Pesquisador responsável: Edson de Faria
• Beneficiário: Edson de Faria
• Pesquisador Responsável no exterior: Sebastian van Strien
• Instituição Parceira no exterior: Imperial College London , Inglaterra
• Pesquisador Responsável no exterior: Sebastian van Strien
• Instituição Parceira no exterior: Imperial College London , Inglaterra
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Paulo
• Pesquisadores associados: Edson Vargas ; Trevor Clark
• Vinculado ao auxílio: 16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Dinâmica unidimensional Renormalização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Criticalidade infinita | Mapas unidimensionais | renormalização | rigidez | Transformações quase-regulares | universalidade | Sistemas Dinamicos

Resumo

O objetivo deste projeto é estender, sobre os pilares recentemente desenvolvidos em dinâmica unidimensional -- especificamente limites a-priori complexos e rigidez quase simétrica para mapas suaves -- as atuais técnicas de renormalização para mapas que não são necessariamente analítico-reais. Mais especificamente, o objetivo é abordar as três direções de pesquisa: (A) sistemas suaves não-analíticos com lei de escala geométrica, (B) sistemas suaves com pontos críticos de ordem infinita com lei de escala polinomial, (C) sistemas com assimetrias fortes com lei de escala super-exponencial e não universalidade. (AU)