Análise assintótica e qualitativa de equações integro-diferenciais

• Processo: 20/04813-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcone Corrêa Pereira
• Beneficiário: Marcone Corrêa Pereira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Paulo
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações integrais Análise assintótica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise assintótica | Equacões Diferenciais | Equações Integrais | perturação singular | Perturbação de domínio | Equações diferenciais

Resumo

No que segue apresentamos um plano de atividades descritivo de propostas idealizadas para a realização das atividades de pesquisa de Marcone C. Pereira, professor do Depto de Matemática Aplicada (MAP) do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP) em Regime de Dedicação Integral à Docência e Pesquisa (RDIDP).Veremos que a proposta desenvolvida aborda principalmente questões qualitativas associadas ao tema Análise Assintótica de Problemas de Valor de Contorno, cujo interesse se remota a fenômenos modelados por Equações Diferenciais Parciais (EDPs) e Equações Integrais. De maneira geral, os fenômenos de nosso interesse sugerem a introdução de parâmetros na equação com comportamentos específicos que estão associados à performance do modelo, transferindo a eles grande importância no processo de modelagem. Três são os parâmetros mais importantes que pretendemos abordar nesse contexto: $(i)$ o domínio de definição das soluções das EDPs; $(ii)$ termos não-lineares que perturbem a equação; $(iii)$ os coeficientes dos problemas de valor de contorno propostos.Veremos que a proposta desenvolvida aborda principalmente quest\~oes qualitativas associadas ao tema \emph{Análise Assintótica de Problemas de Valor de Contorno}, cujo interesse se remota a fen\^omenos modelados por \emph{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Parciais} (EDPs) e \emph{Equações Integrais}. De maneira geral, os fenômenos de nosso interesse sugerem a introdução de par\^ametros na equação com comportamentos específicos que estão associados à performance do modelo, transferindo a eles grande importância no processo de modelagem. Três são os parâmetros mais importantes que pretendemos abordar nesse contexto: $(i)$ o dom\'inio de defini\c{c}\~ao das solu\c{c}\~oes das EDPs; $(ii)$ termos n\~ao-lineares que perturbem a equação; $(iii)$ os coeficientes dos problemas de valor de contorno propostos. (AU)

Publicações científicas

(8)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

NAKASATO, JEAN CARLOS; PEREIRA, MARCONE CORREA. Quasilinear problems with nonlinear boundary conditions in higher-dimensional thin domains with corrugated boundaries. ADVANCED NONLINEAR STUDIES, v. 23, n. 1, p. 38-pg., 2023-08-29. (22/08112-1, 20/14075-6, 20/04813-0)

NAKASATO, JEAN CARLOS; PEREIRA, MARCONE CORREA. The p-Laplacian in thin channels with locally periodic roughness and different scales. Nonlinearity, v. 35, n. 5, p. 39-pg., 2022-05-05. (20/14075-6, 20/04813-0)

NAKASATO, JEAN CARLOS; PEREIRA, MARCONE CORREA. n optimal control problem in a tubular thin domain with rough boundar. Journal of Differential Equations, v. 313, p. 188-243, MAR 15 2022. (20/14075-6, 20/04813-0)

NAKASATO, JEAN CARLOS; PEREIRA, MARCONE CORREA. A CLASSICAL APPROACH FOR THE p-LAPLACIAN IN OSCILLATING THIN DOMAINS. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 58, n. 1, p. 209-231, SEP 2021. (20/04813-0)

CAPANNA, MONIA; NAKASATO, JEAN C.; PEREIRA, MARCONE C.; ROSSI, JULIO D.. HOMOGENIZATION FOR NONLOCAL PROBLEMS WITH SMOOTH KERNELS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 41, n. 6, p. 2777-2808, JUN 2021. (20/04813-0)

ARRIETA, JOSE M.; CARLOS NAKASATO, JEAN; CORREA PEREIRA, MARCONE. The p-Laplacian equation in thin domains: The unfolding approach. Journal of Differential Equations, v. 274, p. 1-34, FEB 15 2021. (20/04813-0)

BENGURIA, RAFAEL D.; PEREIRA, MARCONE C.; SAEZ, MARIEL. The Hadamard formula for nonlocal eigenvalue problems. MATHEMATISCHE ANNALEN, v. N/A, p. 29-pg., 2023-07-18. (20/14075-6, 20/04813-0)

NAKASATO, JEAN CARLOS; PAZANIN, IGOR; PEREIRA, MARCONE CORREA. On the non-isothermal, non-Newtonian Hele-Shaw flows in a domain with rough boundary. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 524, n. 1, p. 21-pg., 2023-02-07. (22/08112-1, 20/04813-0)