Códigos de Produtos Cruzados

• Processo: 22/13508-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 28 de janeiro de 2023
• Data de Término da vigência: 27 de fevereiro de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Francisco Cesar Polcino Milies
• Beneficiário: Francisco Cesar Polcino Milies
• Pesquisador visitante: Leroy
• Instituição do Pesquisador Visitante: Université d'Artois, Lens, França
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 20/16594-0 - Anéis não comutativos e aplicações, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebra de grupo | código | correção de erros | elemento idempotente | Ideal | Produto cruzado | Anéis não comutativos

Resumo

Pretende-se estudar a possível extensão dos códigos de grupo a códigos mais gerais, especialmente, a códigos que podem ser construídos como ideais de produtos cruzados, uma estrutura que estende a noção de álgebra de grupo. Para isso espera-se estudar idempotentes primitivos em produtos cruzados semisimples, determinar seu número e métodos de exibição de taiselementos e também determinar os parâmetros dos códigos que eles geram.Desta forma poderão ser exibidos códigos que não podem ser construídos por métodos anteriores e que podem ser mais eficientes que os disponíveis hoje. (AU)