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Grupos, anéis e álgebras: interações e aplicações

Processo: 09/52665-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de novembro de 2009 - 31 de outubro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Francisco Cesar Polcino Milies
Beneficiário:Francisco Cesar Polcino Milies
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Jairo Zacarias Goncalves ; Mikhailo Dokuchaev
Auxílios(s) vinculado(s):13/19544-0 - Ações e representações parciais, AV.EXT
12/20425-3 - Ações parciais torcidas e o grupo de Brauer, AV.BR
12/00878-3 - Algumas classes de anéis semi-perfeitos, AV.EXT
+ mais auxílios vinculados 12/03948-2 - Visita ao Departamento de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, AV.EXT
11/51585-3 - Sudarshan Kumar Sehgal | University of Notre Dame - Canadá, AV.EXT
11/50046-1 - Edgar George Goodaire | University of Newfoundland - Canada, AV.EXT
10/16578-3 - Ações e representações parciais, cohomologia e aplicações, AV.EXT
09/54763-0 - Nadiya Gubareni | Technical University of Czestochowa - Polônia, AV.EXT
09/54126-0 - Sudarshan Kumar Sehgal | University of Notre Dame - Canadá, AV.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):12/20138-4 - Sôbre unidades dè anéis dè grupos e código, BP.PD
12/07610-6 - Multiplicador parcial dè Schur, cohomologia e tópicos relacionados, BP.PD
12/01554-7 - Ações e representações parciais, cohomologia e globalização, BP.PD
Assunto(s):Anéis  Teoria de códigos 

Resumo

O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação das interações entre teoria de grupos e álgebra não comutativa, bem como algumas de suas aplicações, especialmente às ações parciais de grupos sobre anéis e à teoria de códigos corretores de erros. O grupo vem trabalhando nessa direção há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objetos de pesquisa no período são, entre outros: estrutura do grupo das unidades de um anel de grupo, determinando geradores do complemento livre, para grupos abelianos finitos, e pares de geradores livres, no caso geral. Também se estudarão elementos simétricos e antissimétricos de uma álgebra de grupo. A estrutura do grupo das unidades de um anel com divisão e a existência de pares livres de tipos especiais. Estudo de globalizações de ações parciais, produtos cruzados generalizados, isomorfismo de álgebras de grupo parciais, ações e coações parciais de álgebras de Hopf, representações parciais projetivas e co-homológica baseadas nas ações parciais. Estudo da teoria de códigos cíclicos, abelianos, metacíclicos, etc., utilizando técnicas próprias da teoria de álgebras de grupo finitas. (AU)

Publicações científicas (24)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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