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Ações e representações parciais

Processo: 13/19544-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 02 de março de 2014 - 01 de setembro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Mikhailo Dokuchaev
Beneficiário:Mikhailo Dokuchaev
Pesquisador visitante: Boris Novikov
Inst. do pesquisador visitante: V.N. Karazin Kharkiv National University, Ucrânia
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:09/52665-0 - Grupos, anéis e álgebras: interações e aplicações, AP.TEM

Resumo

Durante a visita do Professor Boris Novikov pretendemos dar continuidade ao nosso estudo de ações parciais de grupos, representações parciais projetivas de grupos, multiplicadores de Schur parciais, e seguir com o desenvolvimento de uma teoria cohomológica baseada em ações parciais. Esperamos aprofundar a nossa visão da estrutura das componentes do multiplicador de Schur parcial pM(G) de um grupo G e compreender melhor a imersão do multiplicador de Schur usual M(G) em pM(G). Para obter material importante para elaboração de novas ideias e métodos serão calculados os multiplicadores de Schur parciais de alguns grupos concretos. Com relação a cohomologia parcial de grupos pretendemos aprimorar o nosso conhecimento sobre a categoria pMod G dos G-modulos parciais e, em particular, elaborar um conceito de uma categoria ``localmente abeliana'', que esta ``coberta'' por categorias abelianas de forma similar como acontece no caso da categoria pMod G, e desenvolver uma teoria (co)homológica para categorias ``localmente abelianas''. Planejamos ainda determinar os grupos de cohomologia parcial para alguns grupos de ordem pequena e provavelmente para alguns tipos particulares de grupos. Pesquisaremos também o problema de globalização de ações parciais de grupos sobre conjuntos com relações. (AU)