Fenômenos não lineares e dispersão

• Processo: 23/06416-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2023
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Mahendra Prasad Panthee
• Beneficiário: Mahendra Prasad Panthee
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais dispersivas Não linearidade Problema de Cauchy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cauchy Problem | Local and global Well-posedness | Nonlinear Diseprsive Equations | Stabiity | Unique continuation property | Equações Diferenciais Parciais tipo Dispersivas

Resumo

Neste projeto nosso interesse é abordar os tópicos que aparecem na teoria que descrevem os fenômeno não lineares. Geralmente, este tipo de fenômenos são modelados pela equações de evolução não-lineares tipo dispersivas. Alguns dos modelos que aparecem neste contexto são equações de Schrodinger nãao-linear (NLS), Korteweg-de Vries (KdV), Benjamin-Ono, Intermediate long wave (ILW) e sistemas formados por este tipo de equações. Nosso foco principal neste projeto será em estudar os problemas de valor inicial (PVI) associados aos modelos dispersivos. Mais precisamente, estudaremos existência local e global do PVI, e outras propriedades de solução como controlabilidade, estabilização, estabilidade de ondas solitárias, analiticidade e a propriedade de continuação única (UCP) e sua generalizações. (AU)

Publicações científicas

(6)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FIGUEIRA, RENATA O.; NOGUEIRA, MARCELO; PANTHEE, MAHENDRA. Lower bounds on the radius of analyticity for a system of nonlinear quadratic interactions of the Schrödinger-type equations. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 75, n. 4, p. 14-pg., 2024-08-01. (23/06416-6, 21/04999-9)

FIGUEIRA, RENATA O.; PANTHEE, MAHENDRA. New lower bounds for the radius of analyticity for the mKdV equation and a system of mKdV-type equations. JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, v. 24, n. 2, p. 24-pg., 2024-06-01. (23/06416-6, 21/04999-9)

BONA, J. L.; CHEN, H.; HONG, Y.; PANTHEE, M.; SCIALOM, M.. The long wavelength limit of periodic solutions of water wave models. STUDIES IN APPLIED MATHEMATICS, v. 153, n. 2, p. 15-pg., 2024-05-16. (23/06416-6, 22/05646-5)

CORCHO, ADAN J.; PANTHEE, MAHENDRA. On the global and singular dynamics of the 2D cubic nonlinear Schrödinger equation on cylinders. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 243, p. 17-pg., 2024-02-28. (23/06416-6)

CARVAJAL, X.; PANTHEE, M.. Sharp Global Well-Posedness for the Cubic Nonlinear Schrödinger Equation with Third Order Dispersion. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 30, n. 2, p. 23-pg., 2024-04-01. (23/06416-6)

FIGUEIRA, RENATA O.; PANTHEE, MAHENDRA. Decay of the radius of spatial analyticity for the modified KdV equation and the nonlinear Schrödinger equation with third order dispersion. NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS, v. 31, n. 4, p. 23-pg., 2024-07-01. (23/06416-6, 21/04999-9)