Séries lineares, degenerações, e fenômenos além dos complexos para curvas

• Processo: 23/05614-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Ethan Guy Cotterill
• Beneficiário: Ethan Guy Cotterill
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Matroides Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: A1-homotopia | degeneraçMes | geometrias não-arquimedeana e tropical | matroides | moduli | séries lineares | Geometria algébrica

Resumo

Este projeto de pesquisa tem como tema central o estudo de séries lineares sobre curvas em dois contextos inusitados, em que as curvas têm singularidades ou são definidas sobre corpos outros que os números complexos. Utilizando-se ferramentas da geometria não-arquimediana, da A^1-homotopia, e da combinatória dos matroides, o presente projeto visa a estabelecer uma nova teoria de Brill--Noether aritmética e singular análoga à teoria clássica para curvas complexas e suaves. (AU)