Problemas de otimização em Geometria Espectral

• Processo: 24/01663-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Eduardo Rosinato Longa
• Beneficiário: Eduardo Rosinato Longa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Pieralberto Sicbaldi
• Assunto(s): Análise geométrica Simetria Valores próprios Variedades riemannianas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Autovalores do Laplaciano | domínios extremais | geometria espectral | Métricas extremais | simetrias | Análise Geométrica

Resumo

Este projeto tem como objetivo estudar certos problemas de otimização de autovalores em variedades riemannianas. Em primeiro lugar, gostaríamos de mostrar a existência de domínios extremais para o primeiro autovalor do laplaciano em variedades completas, não compactas e geometricamentelimitadas. Em segundo lugar, pretendemos demonstrar que a presença de simetrias em uma variedade impede a existência de métricas extremais invariantes por tais simetrias. (AU)