Contribuições para o Projeto de Controladores por Realimentação de Saídas para Sistemas LPV sujeitos a Perturbações Limitadas em Amplitude e com Restrições na Taxa de Variação da Entrada de Controle

• Processo: 24/10299-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2024
• Data de Término da vigência: 10 de dezembro de 2024
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Pedro Luis Dias Peres
• Beneficiário: Pedro Luis Dias Peres
• Pesquisador visitante: Eugenio de Bona Castelan Neto
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Centro Tecnológico, Brasil
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas de controle
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: COntrole sob Restrições | Funções de Lyapunov Dependentes de Parâmetros | Invariância e Contratividade de Conjuntos | Programação Bilinear e Relaxações LMIs | Realimentação de Saídas | Sistemas com Parâmetros Variantes | Sistemas de Controle

Resumo

O objetivo é o desenvolvimento de métodos de projeto de controladores por realimentação de saídas para sistemas lineares a parâmetros variantes (LPV) sujeitos a perturbações persistentes (limitadas em amplitude) e com limites na taxa de variação das entradas de controle. Mais especificamente, serão desenvolvidas condições algébricas para o cálculo dos ganhos de realimentação de forma explícita e de domínios de estabilidade local para o sistema em malha-fechada (MF) sujeito às restrições (nos estados e controle) e na presença de perturbações persistentes. Serão utilizados conceitos de invariância e contratividade de conjuntos convexos associados a sistemas dinâmicos e técnicas de otimização para determinar os ganhos de realimentação e obter os domínios de estabilidade com tamanhos apropriados. Em particular, a propriedade de Invariância Positiva Robusta (RPI) será utilizada para garantir que as trajetórias que partem de um conjunto convexo no espaço de estados do sistema em MF, nele permanecem e convergem em tempo finito para um conjunto no entorno da origem, onde permanecem ultimamente limitadas (UB). Os conjuntos RPI podem ter a forma poliedral utilizada para representar as restrições e perturbações limitadas, ou serem determinados a partir de conjuntos de nível associados a funções de Lyapunov dependentes dos parâmetros variantes (FLDP). No caso de conjuntos RPI poliédricos, o arcabouço de resultados utilizado pelo Visitante permitiu desenvolver técnicas de projeto por realimentação de saídas para sistemas LPV, as quais são baseadas na utilização de otimização bilinear para solucionar as relações algébricas que descrevem o conjunto RPI e garantem a admissibilidade do conjunto em relação às restrições e perturbações. Além disso, o arcabouço representa o sistema num espaço aumentado que permite modelar o incremento nas variáveis de controle como uma entrada virtual e, assim, considerar as restrições na taxa de variação. Entretanto, essas técnicas de projeto bilineares têm um alto custo computacional, mas podem ser adaptadas para a análise de estabilidade local com redução deste custo. Por outro lado, o Responsável tem pesquisas relacionadas à estabilização de diferentes tipos de sistemas dinâmicos, incluindo alguns que podem ser vistos sob a forma  LPV, como sistemas Takagi-Sugeno, incertos, chaveados e de controle via rede.  A metodologia utiliza condições desenvolvidas a partir de FLDPs e técnicas de otimização baseadas em desigualdades matriciais lineares (LMIs), permitindo tratar diversos problemas relacionados com o controle robusto, incluindo o uso de realimentação de saídas e a presença de restrições e perturbações. Neste contexto, buscar-se-á estender o arcabouço descrito para os conjuntos poliedrais para a determinação de conjuntos RPI  via FLDPs, tendo como ponto de partida resultados recentes que também permitem obter os ganhos de realimentação de forma explícita por uma abordagem iterativa baseada em LMIs. Dessa forma, será possível comparar as duas abordagens, tanto em termos de eficiência numérica como de desempenho dos controladores e tamanho das regiões invariantes, assim como vislumbrar a integração das duas técnicas para o projeto via LMIs e análise de estabilidade local via otimização bilinear. (AU)