Singularidades, Classes Características e Estruturas de Hodge

• Processo: 25/06178-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 02 de setembro de 2025
• Data de Término da vigência: 11 de outubro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Nivaldo de Góes Grulha Júnior
• Beneficiário: Nivaldo de Góes Grulha Júnior
• Pesquisador visitante: Jean-Paul Michel Ildephonse Brasselet
• Instituição do Pesquisador Visitante: Centre National De La Recherche Scientifique/Cnrs, França
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Classes características Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: classes características | Estruturas de Hodge | Homologia da Interseção | Obstrução de Euler | Teoria das Singularidades

Resumo

O estudo de classes características em espaços singulares tem se consolidado como um dos campos mais ativos da matemática contemporânea, fornecendo ferramentas poderosas para a compreensão da estrutura geométrica e topológica de variedades singulares. Neste contexto, a interação entre homologia de interseção, classes características e estruturas de Hodge mistas tem revelado novas perspectivas e aplicações significativas.Este projeto, que será desenvolvido em colaboração com o professor Jean-Paul Brasselet, tem como foco a investigação de invariantes fundamentais como a obstrução local de Euler, as classes de Milnor e as classes características de variedades tóricas dentro desta nova perspectiva. O professor Jean-Paul Brasselet, durante sua estadia de sete semanas no Brasil, ministrará um minicurso sobre classes características e estruturas de Hodge assim como seminários sobre os avanços recentes na área.A abordagem adotada neste projeto combina métodos clássicos da topologia e geometria algébrica com técnicas modernas da teoria das estruturas de Hodge mistas e teoria de singularidades, promovendo um diálogo entre diferentes áreas da matemática. A perspectiva é a obtenção de resultados de grande impacto, contribuindo para o desenvolvimento de novas ferramentas teóricas e aplicações no estudo das singularidades, além de ampliar a abrangência e a visibilidade da pesquisa na área em nível nacional e internacional. (AU)