Análise Harmônica, Várias Variáveis Complexas e Equações Diferenciais Parciais

• Processo: 25/08597-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2027
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gustavo Hoepfner
• Beneficiário: Gustavo Hoepfner
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de Hardy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise microlocal | Espaços de Hardy | Espaços Gevrey | Funções Ultradiferenciáveis | Transformada FBI | Variedades CR | Análise Harmônica, Várias Variáveis Complexas, Análise Microloca

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa é dar continuidade ao estudo das propriedades qualitativas das equações diferenciais parciais em conexão com teoria geométrica da medida, análise harmônica e funções de várias variáveis complexas. Em particular, o estudo de: i) análise microlocal de soluções de EDP's não lineares; ii) problemas de valores de fronteira elípticos em domínios não suaves via Análise Harmônica e Teoria Geométrica da Medida; iii) estudo de uma nova classe das transformadas FBI para caracterizar regularidade nas classes das funções ultradiferenciáveis e, em particular, as funções Gevrey; iv) problema de existência de traços de soluções, no sentido de ultradistribuições, de certas estruturas localmente integráveis em variedades maximalmente reais; v) estudo dos espaços de Hardy radiais; vi) definir espaços de Hardy em cunhas cujas arestas são variedades CR quádricas; entre outros. (AU)