Dinâmica simbólica, hiperbolicidade não-uniforme e singularidades

• Processo: 25/11400-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2030
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Yuri Gomes Lima
• Beneficiário: Yuri Gomes Lima
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Paulo
• Assunto(s): Bilhares Dinâmica simbólica Singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bilhares | Dinâmica simbólica | Fluxos geodésicos | hiperbolicidade não-uniforme | Singularidades | Variedades de Hadamard | Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica

Resumo

O objetivo do projeto é, por meio da aplicação mais refinada das ferramentas existentes e do desenvolvimento de novas ferramentas, propiciar um melhor entendimento das propriedades dinâmicas e estatísticas de sistemas não-uniformemente hiperbólicos com singularidades, com ênfase nos seguintes contextos: (1) dinâmica simbólica para fluxos com e sem singularidades em volume finito, como atratores de Lorentz, fluxos geodésicos em superfícies hiperbólicas de volume finito e fluxos de Teichmüller; (2) unicidade de medidas de máxima entropia para fluxos geodésicos e bilhares em contextos não-uniformemente hiperbólicos; (3) decaimento polinomial de correlações para fluxos geodésicos em variedades de curvatura não-positiva. (AU)