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Zeros e propriedades assintóticas de polinômios ortogonais de Jacobi e hermite-sobolev: além de pares coerentes

Processo: 07/08334-4
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de março de 2008 - 28 de fevereiro de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Eliana Xavier Linhares de Andrade
Beneficiário:Eliana Xavier Linhares de Andrade
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Análise numérica  Polinômios ortogonais  Zeros de polinômios 

Resumo

Neste projeto pretendemos estudar o comportamento dos zeros e obter propriedades assintóticas de polinômios ortogonais de Sobolev associados às medidas clássicas de Jacobi e Hermite. Nosso interesse é saber a localização dos zeros dos polinômios de Sobolev com relção aos zeros dos polinômios ortogonais de Jacobi ou de Hermite. O mesmo queremos saber sobre os pontos extremos. O comportamento limite das razões entre os polinômios de Sobolev e de Jacobi ou Hermite também será objeto de estudos. Além disso, queremos determinar o comportamento dos coeficientes das relações de recorrência satisfeitas pelos polinômios de Sobolev.Muitos trabalhos sobre este assunto já foram publicados no caso em que as medidas envolvidas formam o que chamamos de pares coerentes ou simetricamente coerentes. Neste projeto, nosso objetivo é fazer o estudo para medidas que não formam par coerente ou simetricamente coerente. Estudo semelhante já foi feito para polinômios de Gegenbauer-Sobolev. Um artigo já foi aceito (sobre as propriedades assintóticas) e outro está condicionalmente aceito (sobre o comportamento dos zeros). (AU)