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Polinômios ortogonais e seus similares com aplicações analíticas e numéricas

Processo: 14/22571-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de fevereiro de 2015 - 31 de janeiro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Cleonice Fátima Bracciali
Beneficiário:Cleonice Fátima Bracciali
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Polinômios ortogonais  Métodos numéricos 

Resumo

Neste projeto serão abordados vários tópicos relacionados a polinômios ortogonais e a polinômios e funções que possuem características similares às dos polinômios ortogonais. É bem conhecido que coeficientes das relações de recorrência de três termos satisfeitas por certos polinômios ortogonais são soluções de sistemas de equações associadas a sistemas integráveis. Neste projeto, pretende-se investigar as propriedades dos coeficientes das relações de recorrência dos polinômios L-ortogonais de maneira análoga e, também investigar extensões desta teoria para o caso de polinômios ortogonais em duas variáveis. Serão também objeto de investigação as relações entre a teoria de polinômios ortogonais discretos em várias variáveis e alguns métodos numéricos, tais como, o método multipolar rápido ('fast multipole method') que necessita de cálculo numérico de integrais, e os métodos sem malha ('meshfree') para solução numérica de equações diferenciais parciais. Além disso, para algumas funções bi-ortogonais que satisfazem uma relação de recorrência de três termos, seu comportamento assintótico e o comportamento de seus zeros serão investigados. (AU)

Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI; VERONESE, DANIEL O. Orthogonal polynomials on the unit circle: Verblunsky coefficients with some restrictions imposed on a pair of related real sequences. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 37, n. 2, p. 1142-1161, MAY 2018. Citações Web of Science: 1.
BRACCIALI, CLEONICE F.; CARLEY, MICHAEL. Quasi-analytical root-finding for non-polynomial functions. NUMERICAL ALGORITHMS, v. 76, n. 3, p. 639-653, NOV 2017. Citações Web of Science: 0.
BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREZ, TERESA E. Bivariate orthogonal polynomials, 2D Toda lattices and Lax-type pairs. Applied Mathematics and Computation, v. 309, p. 142-155, SEP 15 2017. Citações Web of Science: 1.
BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; SRI RANGA, A.; VERONESE, DANIEL O. Verblunsky coefficients related with periodic real sequences and associated measures on the unit circle. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 445, n. 1, p. 719-745, JAN 1 2017. Citações Web of Science: 0.
BOTTA, VANESSA; BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREIRA, JUNIOR A. Some properties of classes of real self-reciprocal polynomials. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 433, n. 2, p. 1290-1304, JAN 15 2016. Citações Web of Science: 0.
BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI. Explicit formulas for OPUC and POPUC associated with measures which are simple modifications of the Lebesgue measure. Applied Mathematics and Computation, v. 271, p. 820-831, NOV 15 2015. Citações Web of Science: 3.

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