Polinômios ortogonais e o método multipolar rápido

Resumo

Este Projeto de Pesquisa pretende estabelecer uma colaboração entre pesquisadores do grupo de Polinômios Ortogonais e Similares, da UNESP Campus de São José do Rio Preto e o pesquisador da Universidade de Bath, Inglaterra. Tendo em vista o interesse comum das partes envolvidas, o tema central do Projeto é o desenvolvimento de um método baseado nos Polinômios Ortogonais de Várias Variáveis com o objetivo de aplicá-lo ao cálculo numérico de integrais que ocorrem, tipicamente, na resolução de problemas através do Método Multipolar Rápido (em inglês, Fast Multipole Methods-FMM). Neste método, a base ortonormal do espaço polinomial pode ser construída adaptativamente; como consequência, tem-se a expectativa de que o método seja computacionalmente eficiente além de evitar configurações patológicas que ocorrem na etapa de interpolação dos termos de fonte no interior dos domínios de integração. Pretende-se, ainda, desenvolver uma implementação computacional do método e integrá-la a um programa de propósito geral baseado no FMM, que está sendo desenvolvido pelo pesquisador visitante, com aplicações imediatas a problemas de Dinâmica de Fluidos Computacional. (AU)