Problema de dois corpos eletromagnético e dinâmica não-linear de cadeias unidimensionais

• Processo: 07/08449-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2008
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2010
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física dos Fluídos, Física de Plasmas e Descargas Elétricas
• Pesquisador responsável: Jayme Vicente de Luca Filho
• Beneficiário: Jayme Vicente de Luca Filho
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Eletrodinâmica Dinâmica não linear Equações
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacoes Com Retardo | eletrodinâmica e dinãmica não-linear

Resumo

Neste projeto estudarei o problema de dois corpos eletromagnético com técnicas de sistemas dinâmicos e análise numérica, itens (1), e também problemas de dinâmica não-linear de cadeias unidimensionais, item (2). As equações de movimento do problema de dois corpos eletromagnético são equações com retardo e envolvem denominadores singulares, o que torna a análise numérica muito difícil. Este problema de dois corpos eletromagnético possui uma dinâmica não-trivial por causa da auto-interação e do retardo nas equações de movimento. Por causa deste retardo, a dinâmica de dois corpos na vizinhança de órbitas circulares envolve um giro rápido de cada partículas superposto ao giro da órbita guia, que é a órbita planetária do limite Coulombiano. Tenho dois artigos recentes com estimativas das ordens de magnitude desta dinâmica, J. De Luca, Phys. Rev. E 71, 056219, (2005), e J. De Luca, Phys. Rev. E 73 026221 (2006). As minhas aproximações para esta dinâmica com retardo já conseguem prever resultados na escala atômica com acordo quantitativo e qualitativo surpreendente. As órbitas que não irradiam em primeira ordem de perturbação são parametrizadas por um número inteiro e o momento angular é aproximadamente multiplo de uma quantidade que é da ordem da constante de Planck. Neste projeto pretendo verificar estes resultados aproximados e melhorar a teoria de aproximação. Principalmente, pretendo trabalhar na integração numérica deste problema de dois corpos, que é uma dinâmica altamente não-trivial. Estamos desenvolvendo um integrador variacional usando a ação de Fokker da eletrodinâmica de ação-à-distância, como explicado no plano de pesquisa anexo. Também vou continuar usando os integradores para equações com retardo que foram desenvolvidos nos últimos dez anos.(2) Continuar os estudos de dinâmica de cadeias unidimensionais de massas acopladas por molas não-lineares, um sistema Hamiltoniano. Cadeias unidimensionais constituem modêlos úteis para testar as várias aproximações teóricas e servem de guia para os numerosos experimentos numéricos. Isso será uma continuação da linha de pesquisa desenvolvida nos meus artigos sobre a molécula de DNA: --- J. De Luca, et. al, The Physical Review E 70, 026213 (2004) e A. Ponno, J. Ruggiero, E. Drigo e J. De Luca, The Physical Review E 73, 056609(2006), como explicado no projeto. (AU)