Propriedades estatísticas para a recorrência de Poincaré em processos estocásticos

• Processo: 10/19748-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2011
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Miguel Natalio Abadi
• Beneficiário: Miguel Natalio Abadi
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada) Teorema de recorrência de Poincaré Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cadeias Com Memôria De Longo Alcance | Cálculo De Entropias | Entropia De Renyi | Entropia De Shannon | Recorrência De Poincaré | Tempos De Retorno | Teoremas De Limites Fundamentais | Processos estocásticos

Resumo

Abordamos o estudo das propriedades estatísticas na Teoria de Recorrência de Poincaré em processos estocásticos. Estamos interessados em processos com perda de memória lenta ou de longo alcance. Este tipo de modelos apresenta propriedades diferenciadas com relação aos modelos já bem estudados na literatura onde a perda de memória do processo e mais veloz, como por exemplo, modelos markovianos. Estamos interessados em denir e analisar quantificadores que descrevam características do processo. Por exemplo, complexidade de Kolmogorov, entropia de Shannon, entropias de Renyi, espaço de estados e seus poços de potencial associados, estados de máxima e mínima energia, entre outros. Em particular, nos interessa apresentar técnicas novas que permitam trabalhar com amostras de tamanho pequeno, onde as técnicas já conhecidas, em geral, falham. Pretendemos abordar também a mesma problemática no caso de campos aleatórios. (AU)