Propriedades estatisticas para a recorrência de poincaré em processos estocásticos

• Processo: 10/19748-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2011
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Miguel Natalio Abadi
• Beneficiário: Miguel Natalio Abadi
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Paulo
• Pesquisadores associados: Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada) Teorema de recorrência de Poincaré Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cadeias Com Memôria De Longo Alcance | Cálculo De Entropias | Entropia De Renyi | Entropia De Shannon | Recorrência De Poincaré | Tempos De Retorno | Teoremas De Limites Fundamentais | Processos estocásticos

Resumo

Abordamos o estudo das propriedades estatsticasna Teoria de Recorr^encia de Poincare em processos estocasticos.Estamos interessados em processos com perda de mem^oria lentaou de longo alcance. Este tipo de modelos apresenta propriedadesdiferenciadas com relac~ao aos modelos ja bem estudados na literaturaonde a perda de mem^oria do processo e mais veloz, comopor exemplo, modelos markovianos.Estamos interessados em denir e analisar quanticadoresque descrevam caractersticas do processo. Por exemplo, complexidadede Kolmogorov, entropia de Shannon, entropias deRenyi, espaco de estados e seus pocos de potencial associados,estados de maxima e mnima energia, entre outros. Em particularnos interessa apresentar tecnicas novas que permitam trabalharcom amostras de tamanho pequeno, onde as tecnicas jaconhecidas, em geral, falham. Pretendemos aboradar tambem amesma problematica no caso de campos aleatorios. (AU)