Isometrias em Espaços de Banach: espaços Lipschitz livres e propriedades topológicas

• Processo: 10/00547-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 02 de maio de 2010
• Data de Término da vigência: 14 de maio de 2010
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Valentin Raphael Henri Ferenczi
• Beneficiário: Valentin Raphael Henri Ferenczi
• Pesquisador visitante: Gilles Godefroy
• Instituição do Pesquisador Visitante: Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), França
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise funcional Espaços de Banach Isometria
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: espaços Lipschitz livres | grupos de isometrias | isometrias em espaços de Banach | isometrias não lineares | propriedades topológicas das órbitas | Análise funcional

Resumo

O professor Gilles Godefroy visitará o IME diariamente durante duas semanas. Nesse tempo ele dará três minicursos, destinados a alunos de pós-graduação, e uma palestra no Colóquio de Matemática do Instituto. Também será desenvolvido o seguinte programa de pesquisa, em colaboração com Valentin Ferenczi. Na primeira linha de pesquisa, estudaremos o espaço Lipschitz livre F(M), ou seja, o predual canônico do espaço das funções lipschitzianas em um espaço métrico M, em alguns casos específicos. Estudaremos as propriedades de universalidade de F(U) onde U é o espaço de Urysohn, em relação com outros espaços universais. Estudaremos também as relações entre F(l_1) e o bidual, para estudar se qualquer espaço Lipschitz isomorfo a l1 deve ser linearmente isomorfo a l1. Numa segunda linha, estudaremos o problema da representabilidade de um grupo dado num espaço de Banach dado, ou mais precisamente, dum grupo G de isomorfismos num espaço X como o grupo das isometrias em X numa norma equivalente. Estudaremos a qual ponto uma condição suficiente de representabilidade provada por Ferenczi é necessária. (AU)