Geodésicas em superfícies com métricas singulares

• Processo: 12/03960-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2012
• Data de Término da vigência: 27 de setembro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Farid Tari
• Beneficiário: Farid Tari
• Pesquisador visitante: Alexey Remizov
• Instituição do Pesquisador Visitante: École Polytechnique, França
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equaçoes Diferenciais Implicitas | Geodésicas | Metrica singular | Teoria das singularidades

Resumo

Para uma superfície genérica com métrica singular genérica, o conjunto dos pontos onde a métrica é singular é uma curva regular em M, chamada de curva parabólica. Em cada ponto da curva parabólica existe uma única direção isotrôpica (lightlike). Alexey Remizov obteve o comportamento das geodésicas em pontos parabólicos onde a direção isotrôpica é transversal a curva parabólica. O objetivo do projeto é completar o estudo do comportamento genérico das geodésicas e considerar o caso onde a direção isotrôpica é tangente a curva parabólica. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CHERTOVSKIH, R. A.; REMIZOV, A. O.. On Pleated Singular Points of First-Order Implicit Differential Equations. JOURNAL OF DYNAMICAL AND CONTROL SYSTEMS, v. 20, n. 2, p. 197-206, APR 2014. (12/03960-2)

REMIZOV, A. O.. On the local and global properties of geodesics in pseudo-Riemannian metrics. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS, v. 39, p. 36-58, APR 2015. (12/03960-2)