Métodos homotópicos para fluxos em variedades fechadas

• Processo: 03/10928-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Programa Primeiros Projetos
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2004
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2005
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Acordo de Cooperação: CNPq - Programa Primeiros Projetos
• Pesquisador responsável: Maria Alice Bertolim
• Beneficiário: Maria Alice Bertolim
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado à bolsa: 02/08400-3 - Metodos homotopicos para fluxos em variedades fechadas., BP.PD
• Assunto(s): Grafos aleatórios Sistemas dinâmicos (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dualidade Do Indice De Conley | Grafos De Lyapunov | Indice De Conley | Link Maps | Sequencias De Cofibracao

Resumo

Em linhas gerais nosso objetivo é introduzir métodos homotópicos, além dos métodos já conhecidos da teoria de Conley, para estudar fluxos do tipo gradiente em n-variedades. Posteriormente classificar os grafos de Lyapunov enriquecidos com invariantes homotópicos, e, em alguns casos as classes de equivalência topológica do fluxo. Isto será obtido através dos invariantes homotópicos, obtidos por Franks, Comea e Koschorke, associados as variedades estáveis e instáveis dos fluxos. Cabe ressaltar que esta área que trata de métodos homotópicos para o estudo de fluxos, além de ser uma área relativamente nova, desperta grande interesse e é de primordial importância para o estudo de sistemas dinâmicos topológicos em variedades. Essa área tem se desenvolvido principalmente nos últimos 10 anos a menos de alguns trabalhos isolados em anos anteriores. (AU)