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Efeitos dinâmicos do termo Chern-Simons

Processo: 99/00346-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de junho de 1999 - 30 de novembro de 2005
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Marcelo Otavio Caminha Gomes
Beneficiário:Marcelo Otavio Caminha Gomes
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Adilson José da Silva
Bolsa(s) vinculada(s):05/51099-0 - Teoria quântica de campos em espaços não-comutativos e em matéria condensada, BP.PD
00/07843-3 - Teorias de Chern-Simons em (2+1) dimensões, BP.DR
Assunto(s):Física da matéria condensada  Grupo de renormalização  Teoria de Chern-Simons  Quantização (física) 

Resumo

Teorias de campos em 2 + 1 dimensões tem despertado um grande interesse nos anos recentes. Essas teorias apresentam muitas propriedades encontradas em 3 + 1 dimensões num contexto mais simples constituindo portanto um bom laboratório teórico. Por outro lado, elas possuem uma estrutura peculiar ensejando aplicações à física da matéria condensada. O presente plano de pesquisas concentra-se no estudo de métodos e aplicações da teoria quântica dos campos em 2 + 1 dimensões. Por conveniência da apresentação, o projeto foi dividido em três parte, certamente interligadas, que aqui, sucintamente, reproduzimos. Na primera dessas estão focalizados problemas relacionados com o limite não relativístico de teorias de campos, estabelecendo conexões com o espalhamento de Ahronov-Bohm bem como suscitando possíveis aplicações à física da matéria condensada (efeito Hall fracionário e supercondutividade com alto valor da temperatura crítica). Na parte seguinte, pretendemos estudar problemas ligados a quantificação e a renormalização de teorias com o termo de Chern-Simons. Em particular, como alternativa a regularização dimensional pretendemos investigar aplicações de esquemas modificados de BPHZ (onde subtrações associadas a parâmetros de massa são usados) em modelos exibindo ou não quebra espontânea de simetria. Além disso, encarando a física de 2 + 1 dimensões como um laboratório para a investigação de propriedades teóricas, propomos o estudo de teorias não renormalizáveis contendo auto-interações do tipo Gross Neveu e Thirring, encaradas como teorias efetivas válidas para aplicações a baixas energias. Os métodos a serem usados são os do grupo de renormalização. Colateralmente, serão investigadas a estrutura crítica de vários modelos. No limite onde o número de componentes dos campos básicos cresce indefinidamente estudaremos efeitos não perturbativos e a possível existência do limite de escala duplo. Na terceira parte, efeitos de temperatura serão analisados. Um problema de interesse refere-se ao comportamento do coeficiente do termo de Chern Simons. No caso não Abeliano e mesmo no Abeliano mas com topologia não trivial, é sabido que a invariância de gauge implica que esse coeficiente é quantizado, só podendo tomar certos valores. Em princípio essa propriedade seria destruída com a variação da temperatura. Os pesquisadores principais, responsáveis pelo presente projeto, vem desde o início desta década desenvolvendo pesquisas na teoria de campos em 2 + 1 dimensões tendo obtido resultados concernentes a quebra da simetria de paridade, estrutura infravermelha, estados ligados e limite não relativístico. Essa experiência será útil no desenvolvimento do presente plano. (AU)