Equações estocásticas parciais e Grupos de Lie

• Processo: 07/08220-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2008
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Pedro Jose Catuogno
• Beneficiário: Jamil Gomes de Abreu Júnior
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria global Equações diferenciais estocásticas Cálculo de variações Grupos de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cálculo de Malliavin | calculo estocastico | Dinâmica de Fluidos | Equações Estocásticas | Grupos de Lie | Geometria Global

Resumo

A pesquisa está direcionada aos seguintes objetivos: 1) resolver equações estocásticas parciais por métodos de expansão em série de polinômios de Hermite e de outros tipos de polinômios ortogonais. Estender o método das caraterísticas as equações estocásticas parciais, aprimorando a técnica desenvolvida por H. Kunita, utilizando as séries de Chen. Também estudaremos os problemas de existência e unicidade de medida invariante para equações estocásticas de Navier-Stokes com termo de força fracionário; 2) construir uma teoria geométrica de fluidos estocásticos, seguindo o espírito do trabalho de V. Arnold. Um ponto fundamental para esta questão é estender o cálculo estocástico aos Grupos de Lie de dimensão infinita e construir um cálculo de Malliavin razoável nesta situação. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ABREU, JAMIL; HAAK, BERNHARD; VAN NEERVEN, JAN. The stochastic Weiss conjecture for bounded analytic semigroups. JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES, v. 88, p. 21-pg., 2013-08-01. (07/08220-9)

ABREU, JAMIL; HAAK, BERNHARD; VAN NEERVEN, JAN. The stochastic Weiss conjecture for bounded analytic semigroups. JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES, v. 88, n. 1, p. 181-201, AUG 2013. (07/08220-9)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ABREU JÚNIOR, Jamil Gomes de. Solução da conjectura de Weiss estocástica para semigrupos analíticos. 2013. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.