Dualidade de Stone e espaços de Banach C(K)

• Processo: 11/01285-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Christina Brech
• Beneficiário: Clayton Suguio Hida
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de sequências Álgebras de Boole
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebras de Boole | dualidade de Stone | espaços de Banach de funções contínuas | espaços de sequências | subespaços complementados | Topologia e espaços de Banach

Resumo

Neste projeto propomos o estudo da relação entre as propriedades de três tipos de estruturas: álgebras de Boole, espaços topológicos compactos e espaços de Banach. Para isso, estudaremos a dualidade existente entre álgebras de Boole e certos espaços compactos Hausdorff (a dualidade de Stone) e a ``dualidade'' entre espaços compactos Hausdorff e espaços de Banach da forma C(K). Como consequência, existem diversas correspondências entre propriedades destes objetos, algumas das quais pretendemos estudar. O objetivo final é estudar um artigo de R. Haydon, em que é apresentada a construção de um interessante exemplo de espaço de Banach C(K), cujas propriedades são obtidas através das dualidades acima mencionadas.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

HIDA, CLAYTON SUGUIO. Two Cardinal inequalities about bidiscrete systems. Topology and its Applications, v. 212, p. 71-80, OCT 1 2016. (11/01285-3, 13/01609-9)