Métodos de programação quadrática convexa esparsa e suas aplicações em projeções em poliedros

• Processo: 11/04289-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marina Andretta
• Beneficiário: Jeinny Maria Peralta Polo
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Programação não linear Programação quadrática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: minimização com restrições lineares | Programação quadrática convexa esparsa | Projeção esparsa | Programação não-linear

Resumo

O problema de minimização com restrições lineares é importante, não apenas pelo problema em si, que surge em várias áreas, mas também por ser utilizado como subproblema de problemas mais gerais, como o de programação não-linear. Em [M. Andretta, E. G. Birgin e J. M. Martínez. Partial spectral projected gradient method with active-set strategy for linearly constrained optimization. Numerical Algorithms 53, pp. 23-52, 2010] foi apresentado um método eficiente para minimização com restrições lineares para problemas de pequeno e médio porte chamado GENLIN. Para que seja possível a implementação de um método similar para grande porte, é necessário ter um método eficiente, também para grande porte, para projeção de pontos no conjunto de restrições lineares. O problema de projeção em um conjunto de restrições lineares pode ser escrito como um problema de programação quadrática convexa. O objetivo deste trabalho é estudar e implementar métodos esparsos para resolução de problemas de programação quadrática convexa, em particular o clássico método Moré-Toraldo, comparar o desempenho dos métodos na resolução de problemas de projeção em restrições lineares e adaptar GENLIN para que sua projeção possa ser esparsa (quando for conveniente). (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

POLO, Jeinny Maria Peralta. Métodos de programação quadrática convexa esparsa e suas aplicações em projeções em poliedros. 2013. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.