Estudos e implementações de métodos numéricos para equações diferenciais utilizando a técnica de diferenças finitas e aplicações em mecânica dos fluidos computacional

• Processo: 11/20786-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2012
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: Gilcilene Sanchez de Paulo
• Beneficiário: Caroline Viezel
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas de transportes Diferenças finitas Estabilidade Equações diferenciais Simulação numérica Fluidos viscoelásticos Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: condição de contorno | Diferenças Finitas | Equacões Diferenciais | estabilidade | implementações computacionais | Protótipos de Equações Diferenciais Parciais | Métodos Numéricos para Equações Diferenciais com Aplicações em Mecânica dos Fluidos Computacional

Resumo

Neste projeto, pretende-se estudar e implementar métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias (EDO) e equações diferenciais parciais (EDP) utilizando a técnica de diferenças finitas. Inicialmente, a aluna estudará alguns métodos numéricos para EDO e o conceito de estabilidade. Além disso, pretende-se estudar os diferentes efeitos numéricos que cada condição de contorno causa ao problema. Como motivação à introdução aos estudos em mecânica dos fluidos computacional, pretende-se aplicar uma técnica numérica, ao problema de camada-limite `simplificado'' (toy model). Posteriormente, a aluna estudará alguns métodos numéricos para EDP e os conceitos de estabilidade e convergência para métodos explícitos, implícitos e de Crank-Nicolson através da equação do calor. Como aplicação, a aluna deverá simular o problema da difusão do calor em uma barra de ferro transversal. Pretende-se, também, considerar uma equação não-linear do tipo convecção-difusão para o estudo dos efeitos da convecção sobre a solução numérica e alguns métodos numéricos clássicos que conseguem tratar melhor esses termos. Para finalizar, espera-se que a aluna faça um breve estudo de conhecimento das equações reológicas de estado e sua importância dentro da simulação numérica de escoamentos de fluidos viscoelásticos.(AU)