Introdução à teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias

• Processo: 11/24011-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tiago de Carvalho
• Beneficiário: Lucas Kenjy Bazaglia Kuroda
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia Sistemas dinâmicos Campo vetorial Equações diferenciais ordinárias Estabilidade estrutural (equações diferenciais ordinárias) Teoria qualitativa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos de vetores | conjuntos limite | estabilidade estrutural | sistemas dinâmicos

Resumo

Iniciaremos o projeto com o estudo e aplicação da Forma Canônica de Jordan para descrever as soluções de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares. Depois partiremos para o estudo qualitativo/geométrico dos sistemas não lineares abordando (sem demonstrar) teoremas clássicos como o Teorema de Existência e Unicidade, Teorema do Fluxo Tubular, Teorema de Grobman-Hartman e o Teorema de Poincaré-Bendixson. Por fim, estudaremos a definição de estabilidade estrutural de campos de vetores em R2 e o célebre Teorema de Peixoto.(AU)