Estudo de decomposições matriciais aplicadas em escoamentos viscoelásticos incompressíveis

• Processo: 12/02517-8
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Vigência (Início): 01 de junho de 2012
• Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cassio Machiaveli Oishi
• Beneficiário: Irineu Lopes Palhares Junior
• Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/15892-9 - Estudo de métodos numéricos estáveis e acurados em escoamentos transientes: aperfeiçoamentos, implementações, aplicações com superfícies livres e modelos viscoelásticos, AP.JP
• Assunto(s): Equações de Navier-Stokes Diferenças finitas Fluxo dos fluidos Fluidos viscoelásticos Problema de alto número de Weissenberg

Resumo

Uma dificuldade na solução de escoamentos viscoelásticos complexos ocorre quando instabilidades numéricas surgem na simulação, resultantes de um colapso ("breakdown'') dos esquemas numéricos aplicados na solução da equação constitutiva para fluidos não-newtonianos. Essa dificuldade é conhecida na literatura como o Problema de Alto Número de Weissenberg ("High Weissenberg Number Problem''). Uma forma de evitar essas instabilidades é a aplicação de decomposições matricias no tensor conformação A, reformulando a equação constitutiva. Desta forma, neste projeto vamos analisar algumas decomposições utilizadas sobre esse tensor, que é simétrico e definido positivo. Primeiramente, vamos reescrever a equação constitutiva do modelo Oldroyd-B em termos de A. Após isso, no contexto do método ``Marker-and-Cell'', as equações de Navier-Stokes e a equação do tensor conformação serão resolvidas via método de projeção. Finalmente, as técnicas numéricas serão testadas na solução de escoamentos incompressíveis bidimensionais. (AU)