Estudos avançados em mecânica de sistemas de massa variável

• Processo: 12/10848-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2016
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica
• Pesquisador responsável: Celso Pupo Pesce
• Beneficiário: Leonardo Casetta
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 13/02997-2 - Formalismo lagrangeano e Hamiltoniano para volumes não-materiais, BE.EP.PD
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Formalismo Hamiltoniano | Formalismo Lagrangiano | Fundamentos e Axiomas | mecânica teórica | Princípios | Problemas Aplicados e Clássicos | Sistemas de Massa Variável | Mecânica Teórica

Resumo

A mecânica de sistemas de massa variável é o ramo da Mecânica que abarca os sistemas que apresentam variação na quantidade de massa que instantaneamente os caracteriza. Existe uma dificuldade que é inerente ao tratamento dos sistemas que apresentam essa característica. Os princípios da Mecânica foram originalmente concebidos para sistemas de massa constante. Sendo assim, a forma primeira das equações que representam esses princípios não pode ser diretamente aplicada aos sistemas de massa variável. A literatura técnica mostra que a elaboração de um formalismo matemático que seja adequado ao tratamento dessa classe de sistemas não tem sido um processo com poucos desafios. Embora investigações dessa natureza tenham se iniciado no início do século 20, ainda hoje são encontradas aplicações errôneas dos fundamentos da Mecânica no contexto, existindo, inclusive, questões teóricas que ainda precisam ser investigadas A ciência moderna pode revelar uma série de problemas aplicados cuja solução dependa essencialmente dos fundamentos da mecânica de sistemas de massa variável. Exemplos interessantes referem-se a propulsão de foguetes, dinâmica de satélites guiados por cabo, dinâmica de rotores da indústria têxtil e colapso vertical de edifícios. No entanto, as dificuldades de ordem conceitual que ainda se fazem presentes são suficientes para motivar novas pesquisas de caráter fundamental. Esse projeto de pesquisa tem como objetivo principal abordar questões de ordem teórica no tocante à elaboração desse formalismo adequado aos sistemas de massa variável. Nesse sentido, problemas relevantes para a comunidade científica especializada serão considerados.

Publicações científicas

(9)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CASETTA, LEONARDO. A theorem on energy integrals for linear second-order ordinary differential equations with variable coefficients. Applied Mathematics Letters, v. 51, p. 8-12, JAN 2016. (12/10848-4)

CASETTA, LEONARDO; PESCE, CELSO P.. The inverse problem of Lagrangian mechanics for Meshchersky's equation. ACTA MECHANICA, v. 225, n. 6, p. 1607-1623, JUN 2014. (12/10848-4, 13/02997-2)

CASETTA, LEONARDO. Theorem on a new conservation law for the dynamics of a position-dependent mass particle. ACTA MECHANICA, v. 228, n. 1, p. 351-355, JAN 2017. (12/10848-4)

CASETTA, LEONARDO. Note on a Noetherian conservation law and its corresponding general class of nonlinear second-order ordinary differential equations. ZAMM-ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND MECHANIK, v. 97, n. 2, p. 240-246, FEB 2017. (12/10848-4)

CASETTA, LEONARDO. The inverse problem of Lagrangian mechanics for a non-material volume. ACTA MECHANICA, v. 226, n. 1, p. 1-15, JAN 2015. (12/10848-4, 13/02997-2)

CASETTA, LEONARDO; IRSCHIK, HANS; PESCE, CELSO PUPO. A generalization of Noether's theorem for a non-material volume. ZAMM-ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND MECHANIK, v. 96, n. 6, p. 696-706, JUN 2016. (12/10848-4, 13/02997-2)

CASETTA, LEONARDO. Geometric theory on the dynamics of a position-dependent mass particle. ACTA MECHANICA, v. 227, n. 6, p. 1519-1532, JUN 2016. (12/10848-4)

CASETTA, LEONARDO; PESCE, CELSO P.. The generalized Hamilton's principle for a non-material volume. ACTA MECHANICA, v. 224, n. 4, p. 919-924, APR 2013. (12/10848-4)

CASETTA, LEONARDO; PESCE, CELSO P.. A brief note on the analytical solution of Meshchersky's equation within the inverse problem of Lagrangian mechanics. ACTA MECHANICA, v. 226, n. 7, p. 2435-2439, JUL 2015. (12/10848-4)