A teoria de boundary triplet e suas aplicações a teoria espectral de operadores diferenciais com interações pontuais e a Equações de Schrödinger não lineares com potenciais do tipo $/delta$-$delta$

• Processo: 12/50503-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2013
• Data de Término da vigência: 25 de novembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Jaime Angulo Pava
• Beneficiário: Nataliia Goloshchapova
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de Schrodinger Teoria espectral Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacao De Schrodinger | Estabilidade | Existencia De Solucoes Peak | Interacoes Pontuais | Operadore De Tipo Schrodinger | Teoria Espectral

Resumo

Este projeto é principalmente destinado a demonstrar a eficiência de "boundary triplet" e correspondentes funções de Weyl para a investigação de determinadas características espectrais de operadores diferenciais com interações pontuais. Nós também planejamos aplicar este "boundary triplet" teoria para a investigação de equações de Schrodinger não-lineares com periódicas e não periódicas $\delta$-potenciais e para o problema da existência e estabilidade de ondas viajantes para tais modelos (estudo de estabilidade para as soluções de tipo "peak"). Uma importância desta pesquisa esta em suas aplicações em mecânica quântica e nos Bose-Einstein condensados. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

PAVA, JAIME ANGULO; GOLOSHCHAPOVA, NATALIIA. EXTENSION THEORY APPROACH IN THE STABILITY OF THE STANDING WAVES FOR THE NLS EQUATION WITH POINT INTERACTIONS ON A STAR GRAPH. Advances in Differential Equations, v. 23, n. 11-12, p. 793-846, NOV-DEC 2018. (16/02060-9, 12/50503-6, 16/07311-0)

ANANIEVA, ALEKSANDRA; GOLOSHCHAPOVA, NATALY. ON THE EXTREMAL EXTENSIONS OF A NON-NEGATIVE JACOBI OPERATOR. METHODS OF FUNCTIONAL ANALYSIS AND TOPOLOGY, v. 19, n. 4, p. 9-pg., 2013-01-01. (12/50503-6)

PAVA, JAIME ANGULO; GOLOSHCHAPOVA, NATALIIA. Stability of standing waves for NLS-log equation with delta-interaction. NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS, v. 24, n. 3, JUN 2017. (16/02060-9, 12/50503-6)