Introdução à lógica Matemática: uma abordagem via Álgebra e Topologia

• Processo: 12/20802-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2012
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Marcelo Reicher Soares
• Beneficiário: Vitor Tadeu Fracaroli Rocha
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógica matemática Álgebra Topologia Espaços topológicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebra de boole | Álgebra de Heyting | Álgebras de Lindenbaum | Espaços Quase Topológicos | Espaços Topológicos | Lógica Matemática | Logica Matemática, Álgebra e Topologia

Resumo

O objetivo principal do projeto é estudar a lógica matemática por meio de uma abordagem utilizando álgebra, bem como estudar algumas relações entre Topologia e Lógica Matemática. Desta forma, estudaremos as álgebras de Boole e Heyting e vamos ver a conexão destas com o cálculo proposicional clássico e intuicionista, ou seja, as álgebras de Lindenbaum. É nossa intenção também, estudar a prova de alguns teoremas interessantes da teoria, como os teoremas de completude. Estudaremos, ainda, o Sistema dedutivo de Tarski e estabeleceremos conexões destes com os Espaços Quase Topológicos. (AU)