Sobre Unidades de Anéis de Grupos e Código

• Processo: 12/20138-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Francisco Cesar Polcino Milies
• Beneficiário: Renata Rodrigues Marcuz Silva
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/52665-0 - Grupos, anéis e álgebras: interações e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Anéis de grupos Códigos corretores de erros
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Anéis de Grupo Sobre os Inteiros | Códigos corretores de erros | Teoria Algébrica dos Códigos | Unidades Centrais de Anéis de Grupo Sobre Inteiros | Anéis de Grupos

Resumo

O estudo de conjuntos de geradores do grupo das unidades de um anel de grupo é uma área muito ativa na atualidade. Particularmente, nos casos de anéis de grupos sobre os inteiros, a importância do seu estudo pode ser comparada ao Teorema das unidades de Dirichlet, para inteiros algébricos.Como não existem ainda resultados gerais, a pesquisa tem estudado este problema para certas famílias de grupos. A proposta deste projeto consiste em encontrar um conjunto gerador do grupo das unidades centrais, das seguintes famílias:1. Z(C2 x ... x C2 x Cp ), onde Cm representa o grupo cíclico de ordem m;2. Z(Q8 x ... x Q8 x Cp ), sendo Q8 o grupo quatérnio de ordem 8;3. Z(D4 x Cp ), com D4 o grupo diedral de ordem 8;4. Z(D4 x ... x D4 x Cp ).