Anéis de Grupos e aplicações à Teoria de Códigos.

• Processo: 12/23350-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Francisco Cesar Polcino Milies
• Beneficiário: Tiago Henrique dos Reis
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria de códigos Anéis de grupos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: anéis de grupo | Teoria de Códigos | Teoria de Códigos

Resumo

Um código cíclico; é um código linear tal que, se c = (c1 , ... , cn ) Centão (cn , c1 , ... , cn1 ) C .Se denotamos por Cn o grupo cíclico de ordem n e por Fq Cn a álgebra de grupo de Cn sobre Fq , é fácil ver que todo código cíclico pode ser realizado como um ideal desta álgebra. Este ponto de vista tem a vantagem de permitirusar a estrutura do grupo para determinar os parâmetros de um código.Recentemente, A. Sharma, G. K. Bakshi and M. Raka estudaram códigos cíclicos de comprimento 2m e determinaram a distribuição de pesos. Esses cál-culos foram feitos considerando os códigos do ponto de vista de quocientes de anéis de polinômios. O trabalho principal para a dissertação de mestrado docandidato consistirá em entender estes cálculos e traduzir estas ideias parao contexto das álgebras de grupo, visando sua simplicação e a aplicaçãodestas ideias a situações novas.