Polinômios ortogonais com relação a operadores diferenciais e polinômios ortogonais matriciais

• Processo: 12/21042-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Alagacone Sri Ranga
• Beneficiário: Jorge Alberto Borrego Morell
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/13832-9 - Polinômios ortogonais, funções especiais e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Polinômios ortogonais Comportamento assintótico Operadores diferenciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Auto-funções polinomiais | Comportamento Assintotico | Localização de zeros | Operadores Diferenciais | Polinômios ortogonais | Polinômios ortogonais matriciais | Funções Especiais e Polinômios Ortogonais

Resumo

Neste projeto pretendemos trabalhar principalmente em dois temas: polinômios ortogonais com respeito a um operador diferencial e polinômios ortogonais matriciais. Os problemas associados a estes temas que abordaremos são consequências do trabalho de doutorado. O primeiro tema deve centrar-se em questões de existência e unicidade de polinômios ortogonais com relação a um operador diferencial, modelos eletrostáticos, localização de zeros e propriedades assintóticas. Este tipo de ortogonalidade é relativamente nova e muitas questões ainda estão em aberto. No segundo tema propõe-se trabalhar com polinômios ortogonais matriciais, especificamente com as famílias de polinômios que satisfazem uma equação diferencial de segunda ordem e fórmulas de Rodrigues. Este tema está relacionado com o problema matricial de Bochner, que ainda está sem solução.

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BORREGO-MORELL, J.; RAFAELI, FERNANDO RODRIGO. On a class of biorthogonal polynomials on the unit circle. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 438, n. 1, p. 465-473, JUN 1 2016. (12/21042-0)

BORREGO-MORELL, J.; RAFAELI, F. R.. An asymptotic expansion for a class of biorthogonal polynomials with respect to a measure on the unit circle. Applied Mathematics and Computation, v. 313, p. 52-73, NOV 15 2017. (12/21042-0)

BORREGO-MORELL, J.; PIJEIRA-CABRERA, H.. Differential orthogonality: Laguerre and Hermite cases with applications. Journal of Approximation Theory, v. 196, p. 111-130, AUG 2015. (12/21042-0)

BORREGO-MORELL, J.; RANGA, A. SRI. Orthogonal polynomials on the unit circle satisfying a second-order differential equation with varying polynomial coefficients. INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS, v. 28, n. 1, p. 39-55, JAN 2016. (12/21042-0, 09/13832-9)