Sistemas Axiomáticos para a Teoria de Conjuntos

• Processo: 12/20599-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2013
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Walter Alexandre Carnielli
• Beneficiário: Rodrigo de Alvarenga Freire
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/51038-0 - Logical consequence, reasoning and computation - LOGCONS, AP.TEM
• Assunto(s): Teoria dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Axiomas para a teoria dos conjuntos | Teoria dos Conjuntos

Resumo

A axiomatização da teoria de conjuntos ZFC pretende descrever o universo dos conjuntos. Esse universo tem uma descrição intuitiva conhecida como "hierarquia iterativa cumulativa de conjuntos". De acordo com essa descrição, os conjuntos são produzidos em etapas: em cada etapa, todos os conjuntos que foram produzidos em etapas anteriores, e apenas esses, estão disponíveis como elementos para a produção de novos conjuntos. Portanto, parece que uma análise sistemática da existência, e noções relacionadas, pode ser útil para comparar axiomatizações diferentes. O objetivo deste projeto é duplo: desenvolver novas técnicas para analisar e comparar axiomatizações diferentes, e analisar a própria busca por novos axiomas do ponto de vista da existência de conjuntos.