Dualidades em teorias de Gauge na rede

• Processo: 13/02662-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Paulo Teotonio Sobrinho
• Beneficiário: Alysson Ferreira Morais
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Teoria de campos Teoria de Gauge
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: teoria de gauge na rede | Teorias de Campo Topológicas | Física Matemática

Resumo

Utilizando um formalismo matemático emprestado das teorias de campos topológicas associamos um espaço vetorial bidimensional H com uma estrutura de álgebra e co-álgebra para cada modelo na rede estudado. Um procedimento já desenvolvido para o caso do grupo G = Z2 nos permite, realizando uma mudança de base em H, obter um novo modelo, equivalente ao primeiro. Esse procedimento, no entanto, não é extensível para os grupos G = Zn, n>2.Nesse projeto, pretendemos generalizá-lo para o caso de G = Zn em 2D e 3D. Nesse caso, esperamos obter, para cada elemento do grupo GL(n,R), uma relação de dualidade.O formalismo a ser utilizado nesse projeto é um avanço no estudo de dualidades no sentido que,usualmente, precisamos estudá-las caso a caso, aplicando uma sequência de moves combinatórios,como "decoration transformation" e "star square transformation" de uma maneira específica para cada rede e modelo considerados. Nesse formalismo algébrico generalizado, transformações de dualidades podem ser derivadas com um único procedimento padrão. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MORAIS, Alysson Ferreira. Uma abordagem tensorial para o estudo de dualidades entre modelos de spin na rede. 2014. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) São Paulo.