Conjunto de rotação de homeomorfismos do toro

• Processo: 13/01232-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2013
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Fábio Armando Tal
• Beneficiário: Guilherme Silva Salomão
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Rotação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conjunto de rotação | Homeomorfismos do toro | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste projeto de pesquisa pretendemos estudar a relação entre o conjunto de rotação e a dinâmica de um homeomorfismo do toro bidimensional. Nas últimas décadas este tópico tem sido um campo muito ativo de pesquisa na área de sistemas dinâmicos, mostrando que o conjunto de rotação é uma fonte rica de informação sobre a dinâmica de um homeomorfismo do toro homotópico à identidade, assim como o estudo do número de rotação para homeomorfismos do círculo, introduzido pelo matemático Henry Poincaré no século passado. Porém, existem ainda perguntas em aberto muito básicas: por exemplo, não está totalmente esclarecido que tipo de subconjuntos do plano podem ou não ser realizados como conjuntos de rotação de homeomorfismos do toro. Neste projeto nós propomos a construção de novos exemplos de conjuntos de rotação com interior não vazio realizados por homeomorfismos. Além disso estudamos novas restrições na dinâmica de um homeomorfismo dadas pelo conjunto de rotação, no caso em que este tem interior vazio. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SALOMÃO, Guilherme Silva. Inexistência de difusão sublinear para uma classe de homeomorfismos do toro. 2019. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.