Aplicações diagonais e anel de cohomologia de variedades sol e grupos virtualmente...
Processo: | 13/07510-4 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2013 |
Data de Término da vigência: | 29 de abril de 2015 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Daciberg Lima Gonçalves |
Beneficiário: | Sérgio Tadao Martins |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Bolsa(s) vinculada(s): | 13/21394-7 - Aplicações diagonais e anel de cohomologia de variedades sol e grupos virtualmente cíclicos, BE.EP.PD |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Ações de grupos em esferas | anel de cohomologia | Aplicaçao diagonal | Grupos periodicos | Grupos virtualmente ciclicos | Resolucoes projetivas | Cohomologia de grupos ligados a variedades |
Resumo O projeto consiste no estudo de dois problemas: no primeiro deles, estudaremos a cohomologia de3-variedades conhecidas como ``torus semi-bundles''. Este problema é uma continuação dos resultados obtidos na tese de doutorado docandidato, na qual foi determinado o anel decohomologia dos ``torus bundles'', espaços que são fibrados do toro sobre o círculo $S^1$. O estudo da cohomologia destes espaços é interessante por admitirem uma das oito geometrias de Thurston.O segundo problema é a determinação dos anéis de cohomologia de certos grupos virtualmente cíclicos. Parte do interesse em estudar gruposvirtualmente cíclicos e seus anéis de cohomologia consiste no fato de tais grupos agirem em esferas de homotopia. Swan provou que um grupo finito cuja cohomologia seja periódica age livrementesobre um complexo finito X ~ S^n. Desde então, existe a tentativa de generalizar este tipo de resultado para grupos infinitos. Entre os gruposinifinitos, aqueles que possuem cohomologia periódica são os primeiros candidatos naturais nesta tentativa de generalização, e os gruposque estudaremos possuem tal tipo de periodicidade. Os grupos virtualmente cíclicos também possuem relevância no estudo de grupos de tranças de superfícies. | |
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