O teorema de Gauss-Bonnet, a característica de Euler-Poincaré e aplicações

• Processo: 13/07871-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: João Carlos Ferreira Costa
• Beneficiário: Thales Augusto Leite de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Teorema de Gauss-Bonnet Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: aplicações físicas | caracteristica de Euler-Poincaré | superfícies | Teorema de Gauss-Bonnet | Geometria Diferencial

Resumo

O objetivo do projeto é introduzir o aluno que está no 3o ano de graduação ao estudo de geometria diferencial e de topologia, tendo como foco norteador o Teorema de Gauss-Bonnet. De fato, o teorema citado fornece uma relação entre aspectos da geometria (a curvatura Gaussiana) e aspectos da topologia (característica de Euler-Poincaré) das superfícies em questão. Como aplicação da teoria proposta neste projeto, o aluno estudará um artigo científico interdisciplinar com aplicações em sistemas físicos, tema que não é abordado em cursos regulares de Geometria Diferencial. (AU)